et qu’on y mette à la place de et leurs valeurs ci-dessus en on verra aisément que les fonctions résultant de seront telles, qu’elles ne changeront point de forme, quelque permutation qu’on y fasse entre les quantités de sorte qu’elles seront toujours exprimables par des fonctions rationnelles des coefficients de l’équation proposée. Ainsi l’on pourra trouver les valeurs des expressions dont il s’agit, moyennant quoi on aura trois équations par lesquelles on déterminera aisément les trois inconnues (Voyez la Section quatrième.)
45. Nous étant donc assurés à priori que la réduite du sixième degré, à laquelle doit conduire la méthode en question, pourra toujours s’abaisser au troisième, voyons maintenant le procédé du calcul que cette méthode exige. On reprendra donc l’équation subsidiaire (40)
et l’on cherchera par la méthode ordinaire (11) les conditions nécessaires pour que cette équation ait une racine commune avec la proposée
On divisera donc d’abord le polynôme
par le polynôme
en faisant pour plus de simplicité et, abstraction faite du quotient, on aura ce reste
en supposant
On divisera maintenant le quatrinôme par le trinôme
