et chassant ensuite on aura
Or, pour avoir toutes les valeurs de il n’y aura qu’à faire entre les quatre racines toutes les permutations possibles, et l’on n’obtiendra que ces trois valeurs différentes
qui seront les racines de la réduite en laquelle ne pourra être par conséquent que du troisième degré. On pourrait même remonter de là à l’équation en comme nous l’avons déjà pratiqué plusieurs fois ; et l’on trouverait la même équation qu’on a vue ci-dessus.
Au reste, pour pouvoir mieux comparer la réduite en dont nous parlons, avec celles que nous avons trouvées plus haut d’après les solutions de Ferrari et de Descartes, on remarquera que
or
et
mais on trouve par le calcul
donc on aura