Ainsi l’on aura et
et il est facile de se convaincre que est en effet égal à comme nous l’avons déjà trouvé à priori ; car faisant le carré de on a
En général, soit l’équation à deux termes
on remarquera d’abord que si est un nombre composé, en sorte que la résolution de cette équation se réduira toujours à celle de deux équations semblables, l’une du degré et l’autre du degré Car, faisant on aura et par conséquent
Supposons donc qu’on ait résolu cette équation du degré et que soit une des racines, on aura ensuite
ou bien, faisant
et cette nouvelle équation étant résolue, on aura la valeur de et par conséquent celle de
De là on voit que la difficulté de résoudre l’équation lorsque est un nombre composé, se réduit à résoudre autant de pareilles équations que a de facteurs simples, et dont les degrés soient ces mêmes facteurs de
Ainsi toute la difficulté consiste à résoudre l’équation lorsque est un nombre premier.
Considérons, en général, le cas où est impair, en sorte que l’équation à résoudre soit