il n’y aura qu’à écrire à la place de or l’équation
est celle qui résulte de l’élimination de dans les deux équations et (hypothèse) ; par conséquent, en y faisant l’équation sera celle qui résultera de l’élimination de dans les équations et donc, ayantl’équation il n’yauraqu’\delta ysubstituer à la place de pour avoir immédiatementl’équation
mais on sait que si est une fonction de et qu’on veuille y substituer à la place de on aura, en employantles différentiations, la transformée
donc on aura, par la comparaison des termes,
d’où je tire cette conclusion, que si
est la condition nécessaire pour que les équations et aient une racine commune, on aura, pour les conditions de deux racines communes,
pour trois racines communes,
et ainsi de suite, étant le dernier terme de l’une des équations proposées.