ces deux-ci
qui sont la sixième et la quatrième ; et si l’on multiplie de même la seconde par 
et par 
on aura
qui sont la troisième et la cinquième. Il en sera de même si l’on multiplie la troisième et la quatrième, ou la cinquième et la sixième par et par car on aura par là également toutes les autres.
7. Cela nous conduit à une méthode directe pour trouver la réduite d’où dépend la résolution des équations du troisième degré ; car soit
l’équation proposée dont les racines soient 
et supposons que les racines de la réduite soient représentées généralement par une fonction du premier degré des racines telle que
étant des coefficients indépendants des quantités 
en faisant toutes les permutations possibles des quantités on aura ces quantités
qui seront les six racines de la réduite. Or, pour que cette équation n’ait que des puissances dont les exposants soient multiples de 
il faut, comme nous l’avons vu plus haut, que, nommant 
une de ses racines,
