dans la proposée la réduira à celle-ci
qu’on peut mettre sous cette forme plus simple
Qu’on fasse maintenant ces deux équations séparées
on aura
et, substituant dans la première,
c’est-à-dire
Cette équation est à la vérité du sixième degré, mais comme elle ne renferme que deux différentes puissances de l’inconnue, dont l’une a un exposant double de celui de l’autre, il est clair qu’elle peut se résoudre comme celles du second degré. En effet, on aura d’abord
et de là
Ainsi l’on connaîtra et et de là on aura
2. Il se présente différentes remarques à faire sur cette solution. D’abord il est clair que la quantité doit avoir six valeurs, puisqu’elle dépend d’une équation du sixième degré ; de sorte que la quantité aura aussi six valeurs ; mais comme est la racine d’une équation du troisième degré, on sait qu’elle ne peut avoir que trois valeurs différentes ;