RÉFLEXIONS
SUR LA
RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE DES ÉQUATIONS[1].
de Berlin, années 1770 et 1771[2].]
La théorie des équations est de toutes les parties de l’Analyse celle qu’on eût cru devoir acquérir les plus grands degrés de perfection et par son importance et par la rapidité des progrès que les premiers inventeurs y ont faits ; mais quoique les Géomètres qui sont venus depuis n’aient cessé de s’y appliquer, il s’en faut beaucoup que leurs efforts aient eu le succès qu’on pouvait désirer. On a à la vérité épuisé presque tout ce qui concerne la nature des équations, leur transformation, les conditions nécessaires pour que deux ou plusieurs racines deviennent égales, ou aient entre elles un relation donnée, et la manière de trouver ces racines, la forme des racines imaginaires, et la méthode de trouver la valeur de celles qui, quoique réelles, se présentent sous une forme imaginaire, etc. On a aussi découvert des règles générales pour reconnaitre si toutes les racines d’une équation sont réelles ou non, et pour savoir dans le premier cas combien il doit y en avoir de positives et de négatives mais on n’a jusqu’à présent aucune règle générale pour connaître
