Donc, ajoutant ensemble toutes ces quantités, et mettant à la place de les quantités on aura
Soit encore, pour abréger,
et l’on aura
et résolvant en série la quantité exponentielle il viendra enfin
Ainsi le Problème est résolu.
II.
Comme la quantité est le produit de facteurs tels que
il est visible qu’elle ne peut contenir d’autres produits des quantités que ceux dont les dimensions ne passent pas le nombre d’où il s’ensuit
1o Que l’équation ou bien
(D)
|
|
|
ne doit contenir aucun terme dans lequel les quantités forment ensemble des produits de plus de dimensions.
Or, si l’on met au lieu de dans les équations (B) et (A), elles deviennent celles-ci