SUR
L’ÉLIMINATION DES INCONNUES
DANS LES ÉQUATIONS[1].
de Berlin, t. XXV, 1771.)
Lorsqu’on a deux équations qui renferment la même inconnue élevée à des degrés quelconques, on peut toujours, par les règles ordinaires de l’Algèbre, éliminer cette inconnue ; mais on risque de tomber dans un inconvénient c’est que l’équation résultante de l’élimination monte à un degré plus élevé qu’elle ne doit. Plusieurs habiles Géomètres ont senti cet inconvénient et ont donné des moyens de l’éviter ; c’est ce que MM. Euler, Cramer, Bezout et d’autres ont fait par des méthodes qui leur sont propres, et qu’on peut voir dans les Mémoires de cette Académie pour les années 1748 et 1764, dans ceux de l’Académie des Sciences de Paris pour l’année 1764, dans l’Ouvrage de M. Cramer qui a pour titre Introduction à l’analyse des lignes courbes, et ailleurs.
La méthode que je vais exposer ici a l’avantage de réduire l’élimination des inconnues à des formules générales et très-simples dont les Analystes pourront faire usage au besoin.
- ↑ Lu à l’Académie le 29 octobre 1767.
