RECHERCHES
SUR
LE MOUVEMENT D’UN CORPS
QUI EST ATTIRÉ VERS DEUX CENTRES FIXES.
PREMIER MÉMOIRE,
OÙ L’ON SUPPOSE QUE L’ATTRACTION EST EN RAISON INVERSE
DES CARRÉS DES DISTANCES.
Le Problème que je me propose de résoudre dans ce Mémoire l’a déjà été par M. Euler, dans les Mémoires de l’Académie de Berlin pour l’année 1760, et dans le tome X des Nouveaux Commentaires de Pétersbourg qui vient de paraître, mais pour le cas seulement où le corps se meut dans un plan passant par les deux centres des forces. La solution que j’en vais donner ici est générale, quelle que soit la courbe décrite par le corps, et la méthode sur laquelle elle est fondée a l’avantage de conduire directement à des équations où les indéterminées seront séparées d’elles-mêmes, sans qu’on ait besoin pour cela des transformations et des substitutions épineuses que M. Euler a employées.
Comme le Problème dont il s’agit a un rapport immédiat avec celui des trois corps, il ne serait pas impossible que la méthode de ce Mémoire ne fût de quelque utilité pour la solution de ce fameux Problème qui fait
