NOUVELLE MÉTHODE
POUR
RÉSOUDRE LES PROBLÈMES INDÉTERMINÉS
EN NOMBRES ENTIERS[1].
de Berlin, t. XXIV, 1770.)
La plupart des Géomètres qui ont cultivé l’Analyse de Diophante se sont, à l’exemple de cet illustre inventeur, uniquement appliqués à éviter les valeurs irrationnelles, et tout l’artifice de leurs méthodes se réduit à faire en sorte que les grandeurs inconnues puissent se déterminer par des nombres commensurables.
L’art de résoudre ces sortes de questions ne demande guère d’autres principes que ceux de l’Analyse ordinaire ; mais ces principes deviennent insuffisants lorsqu’on ajoute la condition que les quantités cherchées soient non-seulement commensurables, mais encore égales à des nombres entiers.
M. Bachet de Méziriac, auteur d’un excellent Commentaire sur Diophante et de différents autres Ouvrages, est, je crois, le premier qui ait tenté de soumettre cètte condition au calcul. Ce savant a trouvé une méthode générale pour résoudre en nombres entiers toutes les équations du premier degré à deux ou plusieurs inconnues, mais il ne paraît pas avoir
- ↑ Lu à l’Académie le 21 juin 1770.
