par
les valeurs de
![{\displaystyle \mathrm {S',S'',S'''} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c3d7fec32be29ae197d694c0124c63a9b9bef7f)
au même endroit, et par
![{\displaystyle \mathrm {N',N'',N'''} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88822d4a215fe22a182e8c9900db571c03b345e5)
les valeurs de
dans l’endroit où
on aura cette équation déterminée :
(G)
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|
Pour faire usage de cette équation, on verra d’abord s’il y a par la nature du problème des relations données entre les quantités
et leurs différentielles, et substituant là valeur d’une ou de plusieurs des différences de ces quantités affectées du signe
tirée des relations données on égalera à zéro le coefficient de chacune de celles qui restent, et l’on aura autant de conditions qu’il faudra pour la solution complète du problème.
IV.
Nous avons vu plus haut que les valeurs de
lorsque
c’est-à-dire les valeurs de doivent être supposées données ; or, si on les regarde comme données d’une manière indépendante des quantités
alors il est clair qu’on aura
mais on peut supposer que ces quantités doivent être des fonctions données de
et de leurs différentielles ; en ce cas, on aura
![{\displaystyle \delta f=\pi \delta a+\rho \delta b+\sigma \delta c+\ldots ,\qquad \delta df=\pi '\delta a+\rho '\delta b+\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c53f7c306050990e656336514af1b19e0b91bb0f)
et il faudra substituer ces valeurs dans l’équation (G).