au commencement de l’intégrale
et
la valeur de
qui répond à la fin de la même intégrale, on aura l’équation
![{\displaystyle \Delta =\Gamma -\int \Psi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9d52b1f79c285924b475e1f807b0e4a65632a7b)
Maintenant, comme la quantité
est encore à volonté, je la suppose telle que l’on ait
dans toute l’étendue de l’intégrale
ce qui donne l’équation différentielle
![{\displaystyle p\xi -d(p'\xi )+d^{2}(p''\xi )-d^{3}(p'''\xi )+\ldots =0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05de0114414eff4d87f6d12f9c7760f70ac8303c)
Or, la valeur de
renfermera autantde constantes arbitraires qu’il y a de termes dans cette équation moins un ; et par conséquent autant qu’il y a, dans l’expression de
de termes qui contiennent
et ses différences. Donc le nombre des constantes arbitraires de
sera plus grand d’une unité que celui des quantités
donc on pourra toujours prendre ces constantes telles que l’on ait, dans la quantité
en sorte que les différences de
disparaissent entièrement.
Donc, en général, si pour plus de simplicité on enferme entre des crochets carrés les quantités qui se rapportent au commencement de l’intégrale
et entre des crochets ronds celles qui se rapportent à la fin de cette même intégrale, on aura
(C)
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