de sorte qu’en substituant ces valeurs dans la formule précédente, et négligeant ce qu’on doit négliger à cause de on aura celle-ci, où
chacune de ces deux séries devant être-continuée seulement jusqu’à ce que quelqu’une des quantités et devienne négative.
Le cas de ce Corollaire a lieu lorsqu’on suppose que chaque observation est également sujette à toutes les erreurs possibles comprises entre des limites données ; car si on prend la plus grande erreur négative pour l’unité, et qu’on désigne la plus grande erreur positive par la formule précédente dénotera la probabilité que l’erreur du résultat moyen de observations soit renfermée entre ces deux limites et
Au reste, nous donnerons plus bas une méthode beaucoup plus simple pour résoudre ces sortes de questions.
Problème VIII.
28. Supposant que les erreurs qu’on peut commettre dans chaque observation soient et que le nombre des cas qui répondent à chacune de ces erreurs soit respectivement proportionnel à on demande quelle est la probabilité que l’erreur du résultat moyen de observations soit comprise entre les limites et
Commençons par chercher la probabilité que l’erreur moyenne soit cette probabilité sera égale au coefficient de la puissance du polynôme