l’expression du coefficient cherché de
,
la quantité
en rejetant dans cette quantité, avant ou après les différentiations, toutes les puissances positives de et faisant ensuite
25. Corollaire.. — Supposons qu’on demande le coefficient de dans la série
élevée à la puissance
Suivant les règles ordinaires de la sommation des progressions géométriques, on trouve que la somme de cette série est représentée par
de sorte que la puissance ième de la même série sera égale à
Comparant donc cette formule avec celle du Lemme précédent, on aura
donc, divisant par et faisant, pour abréger
on aura