de sorte que le coefficient cherché sera représenté par la série
Dénotons par la somme de tous les termes de la valeur de où les puissances de ne sont pas plus hautes que en sorte que l’on ait
divisant par on aura
donc, différentiant fois et faisant ensuite on aura
le signe supérieur étant pour le cas où est impair, et l’inférieur pour celui où est pair.
Donc, le coefficient cherché de la puissance sera égal à ce que devient la quantité
lorsqu’on y fait
24. Remarque. — Si l’on divise la quantité par et qu’on en rejette ensuite tous les termes où il y aura des puissances positives de il est visible qu’on aura la valeur de donc, à la place de la quantité on peut prendre la quantité même en ayant soin de rejeter les termes dont nous venons de parler ; de cette manière on aura, pour