maintenant,
et, de même,
donc on aura
donc
mais puisque p 2 + q 2 = 1 − a z , {\displaystyle p^{2}+q^{2}=1-az,} et p q = b z , {\displaystyle pq=bz,} on aura
donc enfin
de sorte que l’on aura, pour les fonctions connues,
Dénotons par P ′ , P ″ , P ‴ {\displaystyle \mathrm {P',P'',P'''} } les probabilités que l’erreur soit nulle en prenant le milieu entre 1 , 2 , 3 , … , {\displaystyle 1,2,3,\ldots ,} observations, et l’on aura