De la même manière, le parallélépipède sera poussé suivant la direction
par la force
et suivant la direction
par la force
Donc la masse de ce parallélépipède étant
si nous introduisons la hauteur
par laquelle un corps grave tombe dans une seconde, en exprimant le temps écoulé
en secondes, nous aurons, pour la connaissance du mouvement, les trois accélérations suivantes :
![{\displaystyle {\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=-2g\mathrm {A} ,\qquad {\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}=-2g\mathrm {B} ,\qquad {\text{et}}\qquad {\frac {d^{2}z}{dt^{2}}}=-2g\mathrm {C} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b8330dfb60b8df848618bf41726c850638a9b0c)
Ces formules étant générales pour toutes les agitations possibles, je ne considère ici que le cas où ces agitations sont quasi infiniment petites : pour cet effet, je pose
et
de sorte que
sont des quantités infiniment petites. De là, nous aurons
![{\displaystyle {\begin{aligned}dp=&(\mathrm {L} -1)d\mathrm {X} +\mathrm {M} \,d\mathrm {Y} +\mathrm {N} \,d\mathrm {Z} ,\\dq=&\mathrm {P} \,d\mathrm {X} +(\mathrm {Q} -1)\,d\mathrm {Y} +\mathrm {R} \,d\mathrm {Z} ,\\dr=&\mathrm {S} \ d\mathrm {X} +\mathrm {T} \,d\mathrm {Y} +(\mathrm {V} -1)\,d\mathrm {Z} ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b091e56af6e52a94955338ceade12a6360389fd)
et partant, à peu près,
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{4}&&\mathrm {L} =&1,\qquad &\mathrm {M} =&0,\qquad &\mathrm {N} =&0,\\&&\mathrm {P} =&0,&\mathrm {Q} =&1,&\mathrm {R} =&0,\\&&\mathrm {S} =&0,&\mathrm {T} =&0,&\mathrm {V} =&1\\{\text{et}}\quad \qquad \qquad \qquad \qquad &&\\&&&&\mathrm {K} =&1\,;\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b405a8cc2613d79d1bf0e062d3e4052e36b2fb2)
mais, pour la différentielle de
nous aurons
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {E} =&-h\mathrm {\left({\frac {\partial L}{\partial X}}+{\frac {\partial Q}{\partial X}}+{\frac {\partial V}{\partial X}}\right)} ,\\\mathrm {F} =&-h\mathrm {\left({\frac {\partial L}{\partial Y}}+{\frac {\partial Q}{\partial Y}}+{\frac {\partial V}{\partial Y}}\right)} ,\\\mathrm {G} =&-h\mathrm {\left({\frac {\partial L}{\partial Z}}\,+{\frac {\partial Q}{\partial Z}}+{\frac {\partial V}{\partial Z}}\right)} .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4092e9f37a88bd875382a34af99961a0b1339ad3)