mant
la force simple du ressort, on aurait donc son moment
![{\displaystyle \operatorname {F} d\mathrm {S} =\mathrm {\frac {B}{R}} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e023d8b3c94d96e2f4283ac9b1b371e28beb9fe0)
d’où
![{\displaystyle \mathrm {F} ={\frac {\mathrm {B} }{\mathrm {R} d\mathrm {S} }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39454647a18d3ab09fe1dbb424c6af1fa08ef08b)
c’est-à-dire infini et, de plus, variable, car, dans votre solution,
est fini et
et
peut être pris à volonté. Or j’ai peine à concevoir que
soit infini et variable en raison de
En troisième lieu, il me semble que vous ne parvenez à votre équation finale
![{\displaystyle \mathrm {F} =a\mathrm {P} ,\qquad \mathrm {F} '=a'\mathrm {P} \qquad ,\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e26a074fbedc0ec281cd8cad5780e687c4d74624)
ou plutôt
![{\displaystyle \mathrm {F} \times 1=a\mathrm {P} ,\qquad \mathrm {F} '\times 1=a'\mathrm {P} ,\qquad \ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebf67aa7fb2c8fb4293aa7bb68af12616b778ce9)
que par la substitution des ressorts
qui sont en ligne droite avec le poids
Or cette substitution de ressorts placés tous en ligne droite et obliquement par rapport à la direction des côtés de la courbe prolongés me paraît arbitraire, et il me semble qu’on pourrait en faire une autre, qui serait même plus naturelle et qui ne donnerait plus l’équilibre. Par exemple, représentons la force par laquelle le côté
tend à se rapprocher de
par une force
perpendiculaire à
cette supposition est, ce me semble, très-permise et même très-naturelle représentons de même la force de
ou
pour se rapprocher de
par une force
perpendiculaire à
en prenant
cette force
étant égale à la force
comme elle le doit être ; enfin imaginons que la force du côté
pour se rapprocher de
(que je suppose horizontal, pour plus de simplicité) soit représentée par une force suivant
perpendiculaire à
et dont le moment soit égal au moment du ressort
c’est-à-dire
ou
car
selon vous, et il me semble que, dans cette supposition, il est aisé de faire voir que les forces suivant
et
ne seront pas en équilibre avec le poids
car la force qui ré-