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MÉCANIQUE ANALYTIQUE.
On aurait encore les mêmes résultats en changeant en si l’on voulait conserver l’excentricité à la place du paramètre.
70. Considérons ensuite la formule
Comme la quantité ne se trouve que dans les coefficients, qui ne contiennentpoint on a
et changeant en et en on aura les valeurs de À l’égard des différences partielles relatives à elles seront les mêmes que dans l’article précédent.
En faisant ces substitutions, on remarquera qu’en vertu des mêmes équations de condition différentiées, on aura
de sorte qu’en faisant, pour abréger,
[j’emploie l’expression différentielle [1], quoique la valeur de ne soit pas une différentielle complète], la formule
- ↑
Il n’y a dans la question qu’une variable indépendante qui est le temps. Toute expression différentielle peut donc être intégrée, et l’observationde Lagrange semble, par conséquent, inutile. J’ajouterai qu’elle est de nature à embarrasser le lecteur, qui doit voir plus loin (art. 73)) adopter cette lettre comme l’une des constantes variables du problème. (J. Bertrand.)