et pour avoir les valeurs de et de il n’y aura qu’à marquer, dans les expressions de les lettres et d’un trait et de deux traits.
Il est inutile d’observer que si, au lieu des ascensions droites et des déclinaisons, on avait pour données les longitudes et les latitudes, il n’y aurait qu’à substituer ces données à la place de celles-là dans les mêmes formules ; l’orbite se trouverait alors rapportée à l’écliptique, au lieu de l’être à l’équateur.
51. Après avoir calculé ces valeurs, on calculera celles des quantités par la formule de l’article 42 ; et si l’on veut employer la méthode de l’article 44, comme la plus courte, on aura tout de suite l’équation finale en dont la résolution ne sera pas difficile, en la réduisant pour la première approximation au quatrième degré.
Si les intervalles entre les observations étaient égaux, on aurait et, par conséquent, ce qui donnerait
en désignant par la caractéristique la différence seconde des quantités dans lesquelles il n’y a que les quantités relatives au Soleil qui varient. Or, comme on suppose les observations peu distantes entre elles, les différences de ces quantités seront très petites, par conséquent la différence seconde sera très petite du second ordre et pourra être négligée vis-à-vis de la quantité finie ce qui réduira la valeur de à cette seule quantité, et l’on pourra faire les mêmes réductions sur les quantités analogues de sorte qu’on aura simplement
ce qui abrégera encore le calcul de la première approximation.
À l’égard de la mesure du temps, comme ce temps doit être représenté par le mouvement moyen du Soleil, si on veut l’exprimer en jours moyens, il suffira de multiplier le nombre des jours et des déci-
