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MÉCANIQUE ANALYTIQUE.
formules connues,
si l’on fait cette substitution dans la première expression de 
on aura, après les réductions,
et, par conséquent, en tirant la racine carrée,
On peut trouver de la même manière
Il est facile de prouver que la quantité 
n’est autre chose que la solidité, prise six fois, de la pyramide triangulaire qui a le sommet au centre de la sphère dont le rayon est supposé égal à l’unité, et qui s’appuie sur le triangle sphérique 
c’est-à-dire qui a pour base le triangle rectiligne formé par les cordes des trois arcs 
car, si l’on considère une des faces triangulaires de cette pyramide, celle, par exemple, qui a pour base la corde de l’arc 
on aura 
pour l’aire de ce triangle isoscèle. Ensuite, si l’on considère la-face ad\sqrt{a}cette qui a pour base la corde de l’arc 
il est visible que l’inclinaison mutuelle de ces deux faces sera égale à l’angle 
du triangle sphérique ; par conséquent, la perpendiculaire menée de l’angle 
sur la première face sera égale à 
Cette perpendiculaire devient la hauteur de la pyramide, en la supposant couchée sur la première face égale à 
donc la solidité de la pyramide sera égale à
et, par conséquent, égale à 
48. Nous dénoterons, en général, par le symbole 
la fonction
