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SECONDE PARTIE. — SECTION IX.

mais seulement très petits, il faudra que les valeurs de ou de et soient aussi très petites, ce qui fait deux cas qui demandent à être examinés séparément.

37. Supposons premièrement que soit une quantité très petite du même ordre que et on aura, aux quantités du second ordre près,

Par ces substitutions, en négligeant toujours les quantités du second ordre et changeant, pour plus de simplicité, les lettres en les équations différentielles de l’article précédent deviendront

La dernière donne et, cette valeur étant substituée dans les deux premières, on aura ces deux-ci :

dont l’intégration est facile par les méthodes connues.

Qu’on suppose pour cela

étant des constantes indéterminées ; on aura, après ces substitutions, ces deux équations de condition