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Supposons donc que l’axe des coordonnées passe par le centre de gravité du corps ; on aura alors, par les propriétés de ce centre,

S S

et si l’on nomme la distance entre le centre du corps, qui est le point de suspension, et son centre de gravité, il est visible qu’on aura aussi

S

donc

SSS

en nommant la masse du corps.

Faisant ces substitutions et mettant pour on aura les trois équations suivantes :

(E)

dans lesquelles

35. On peut d’abord trouver deux intégrales de ces équations, en les ajoutant ensemble, après les avoir multipliées respectivement par ou par car, à cause de

(art. 13), on aura ainsi les deux équations