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MÉCANIQUE ANALYTIQUE.
on aura (à cause que le signe S ne regarde point les variables )
S
S
et comme est une fonction algébrique de
il est aisé de voir qu’en faisant varier séparément on aura
et ainsi de suite ; de sorte qu’on aura, de cette manière,
S
S
S
Mais, si cette transformation simplifie les formules, elle ne simplifie pas le calcul, parce qu’au lieu de l’intégration unique contenue dans on en aura trois à exécuter.
23. Lorsque les distances des centres des forces au centre du corps sont très grandes vis-à-vis des dimensions de ce corps, on peut alors réduire la quantité en une série fort convergente de termes proportionnels aux puissances et aux produits de de sorte que l’intégration S n’aura aucune difficulté c’est le cas des planètes, en tant qu’elles s’attirent mutuellement.
Si la force attractive est simplement proportionnelle à la distance en sorte que étant un coefficient constant, le terme de la fonction (art. 18) devient et, comme est exprimé, en général, par en dési-