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SECONDE PARTIE. — SECTION VII.
qu’on peut aussi démontrer directement par l’intégration de la même équation. Car, en y substituant pour sa valeur tirée de la première intégrale, elle devient
Soit, lorsque on aura
et la dernière équation se changera en
d’où l’on tire
équation séparée dont l’intégrale est
ou bien
étant la valeur de lorsque
Cette équation fait voir que et sont les deux côtés d’un triangle sphérique rectangle dans lequel est l’angle opposé au côté Ainsi, puisque l’arc est pris sur le plan des et que l’arc est toujours perpendiculaire à ce même plan, il s’ensuit que l’arc qui joint ces deux-ci, et qui forme l’hypoténuse du triangle, fera avec la base l’angle constant par conséquent, cet arc passera par les extrémités de tous les arcs, et tous les rayons se trouveront dans le plan du même arc, lequel sera ainsi le plan de l’orbite du corps, dont l’inclinaison sur le plan des sera l’angle constant et dont l’intersection avec ce même plan fera avec l’axe des l’angle
Si, pour fixer les idées, on prend le plan des pour l’écliptique,