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SECONDE PARTIE. — SECTION VII.
sultat remarquable, c’est celui où le centre d’attraction nulle est placé sur le périmètre de l’ellipse.
Pour obtenir ce cas, on déterminera les constantes et de manière que, le rayon étant nul, l’autre rayon soit égal à distance entre les deux autres ; par conséquent, il faudra que les variables et deviennent à la fois égales à Les équations de l’article 81 sont très propres à cette détermination.
Faisant la première de ces équations donne
ensuite, la différence de ces équations étant divisée par si l’on y fait on a, à cause de
d’où l’on tire
Par les substitutions de ces valeurs, le polynôme
devient
ce qui se réduit à la forme
il en sera de même du polynôme en
Or, par l’article 15, on a, dans ce cas,
étant le demi grand axe de l’ellipse ; donc les équations et deviendront