SECTION QUATRIÈME.
MANIÈRE PLUS SIMPLE ET PLUS GÉNÉRALE DE FAIRE USAGE DE LA FORMULE DE L’ÉQUILIBRE DONNÉE DANS LA SECTION DEUXIÈME.
1. Ceux qui jusqu’à présent ont écrit sur le principe des vitesses virtuelles se sont plutôt attachés à prouver la vérité de ce principe par la conformité de ses résultats avec ceux des principes ordinaires de la Statique, qu’à montrer l’usage qu’on en peut faire pour résoudre directement les problèmes de cette science. Nous nous sommes proposé de remplir ce dernier objet avec toute la généralité dont il est susceptible, et de déduire du principe dont il s’agit des formules analytiques qui renferment la solution de tous les problèmes sur l’équilibre des corps ; à peu près de la même manière que les formules des sous-tangentes, des rayons osculateurs, etc., renferment la détermination de ces lignes dans toutes les courbes.
La méthode exposée dans la deuxième Section peut être employée dans tous les cas, et ne demande, comme on l’a vu, que des opérations purement analytiques ; mais, comme l’élimination immédiate des variables ou de leurs différences par le moyen des équations de condition peut conduire à des calculs trop compliqués, nous allons présenter la même méthode sous une forme plus simple, en réduisant en quelque manière tous les cas à celui d’un système entièrement libre.
2. Soient
les différentes équations de condition données par la nature du sys-
