manière quelconque et sont en mêmes temps tirés par des forces extérieures, la somme de ces forces, estimées parallèlement à un plan perpendiculaire à l’axe et multipliées chacune par la perpendiculaire menée de l’axe à la direction de la force projetée sur le même plan, doit être nulle, en donnant des signes contraires aux forres dont les directions tendent à faire tourner le système dans des sens contraires.
On énonce ordinairement ce théorème d’une manière plus simple, en disant que les moments des forces, par rapport à un axe, doivent se détruire pour qu’il y ait équilibre autour de cet axe. Car on entend aujourd’hui, en Mécanique, par moment d’une force ou puissance par rapport à une ligne, le produit de cette force estimée parallèlement à un plan perpendiculaire à cette ligne, et multipliée par son bras de levier, qui est la perpendiculaire menée de cette ligne sur la direction de la puissance rapportée au même plan. En effet, c’est uniquement de ce moment que dépend l’action de la force pour faire tourner le système autour de l’axe, puisque, si on la décompose en deux, l’une parallèle à l’axe, l’autre dans un plan perpendiculaire à l’axe, il n’y aura évidemment que cette dernière qui puisse produire une rotation. Nous donnerons, en conséquence, à ce moment le nom particulier de moment relatif à un axe de rotation.
7. Le coefficient du terme (art. 5) exprime, comme on le voit, la somme des moments de toutes les forces du système relativement à l’axe de la rotation instantanée Ainsi, pour trouver la somme de ces moments relatifs à un axe quelconque, il n’y aura qu’à transformer la formule générale
qui exprime la somme des moments virtuels de toutes les forces, en y introduisant, pour une des variables indépendantes, l’angle de rotation autour de l’axe donné ; le coefficient de la différentielle de cet angle sera la somme de tous les moments relatifs à cet axe, ce qui peut être utile dans plusieurs occasions.
