Nous désignerons de même par les coordonnées pour les centres des forces.
Il est visible que les distances entre les points d’application et les centres des forces seront exprimées, en général, par la formule
dans laquelle les quantités seront constantes ou du moins devront être regardées comme telles, pendant que varient, dans le cas où elles se rapportent à des points placés hors du système et où les forces sont extérieures ; mais, dans le cas où les forces sont intérieures et partent de quelques-uns des corps du système même, ces quantités deviendront et seront, par conséquents variables.
Ayant ainsi les expressions des quantités finies en fonctions connues des coordonnées des différents corps du système, il n’y aura plus qu’à différentier à l’ordinaire, en regardant ces coordonnées comme seules variables, pour avoir les valeurs cherchées des différences qui entrent dans la formule générale de l’équilibre.
7. Mais, quoiqu’on puisse toujours regarder les forces comme tendantes à des centres donnés, cependant, comme la considération de ces centres est étrangère à la question, dans laquelle on ne considère ordinairement comme données que la quantité et la direction de chaque force, voici des manières plus générales d’exprimer les différences
Et d’abord, en supposant, ce qui est toujours permis, que la force tend à un centre fixe, on a
et de là, en différentiant sans que varient, si la force est extérieure,
