du changement de situation de l’autre corps, on aura, relativement à ce second corps, le moment de la même force donc le moment total dû à cette force sera représenté par mais il est visible que est la différentielle complète de que nous désignerons par puisque la distance ne peut varier que par le déplacement des deux corps : donc le moment dont il s’agit sera exprimé simplement par On peut étendre ce raisonnement à tant de corps qu’on voudra.
5. Il suit de là que, pour avoir la somme des moments de toutes les forces d’un système donné, soit que ces forces soient extérieures ou intérieures, il n’y aura qu’à considérer en particulier chacune des forces qui agissent sur les différents corps ou points du système, et prendre la somme des produits de ces différentes forces multipliées chacune par la différentielle de la distance respective entre les deux termes de chaque force, c’est-à-dire entre le point sur lequel agit cette force et celui où elle tend, en regardant, dans ces différentielles, comme variables toutes les quantités qui dépendent de la situation du système, et comme constantes celles qui se rapportent aux points ou centres extérieurs, c’est-à-dire en considérant ces points comme fixes, tandis qu’on fait varier la situation du système.
Cette somme, étant égalée à zéro, donnera la formule générale de la Statique.
6. Pour donner à l’expression analytique de cette formule toute la généralité ainsi que la simplicité dont elle est susceptible, on rapportera la position de tous les corps ou points du système donné, ainsi que celle des centres, à des coordonnées rectangles et parallèles à trois axes fixes dans l’espace.
Nous nommerons, en général, les coordonnées des points auxquels les forces sont appliquées, et nous les distinguerons ensuite par un ou plusieurs traits, relativement aux différents points du système.
