prises dans les directions des forces et l’on aura, par la simple différentiation, les valeurs des vitesses virtuelles
Il faudra seulement faire attention que, dans le Calcul différentiel, lorsque plusieurs quantités varient ensemble, on suppose qu’elles augmentent toutes en même temps de leurs différentielles ; et, si par la nature de la question quelques-unes d’entre elles doivent diminuer, tandis que les autres augmentent, on donne alors le signe moins aux différentielles de celles qui doivent diminuer.
Les différentielles qui représentent les vitesses virtuelles des forces devront donc être prises positivement ou négativement, selon que ces forces tendront à augmenter ou à diminuer les lignes qui déterminent leur direction ; mais, comme la formule générale de l’équilibre ne change pas en changeant les signes de tous ses termes, il sera permis de regarder indifféremment comme positives les différentielles des lignes qui augmentent ou diminuent ensemble, et comme négatives les différentielles de celles qui varient en sens contraire. Ainsi, en regardant les forces comme positives, leurs moments seront positifs ou négatifs, selon que les vitesses virtuelles seront positives ou négatives, et lorsqu’on voudra faire agir les forces en sens contraire, il n’y aura qu’à donner le signe moins aux quantités qui représentent ces forces, ou à changer les signes de leurs moments.
Il résulte de là cette propriété générale de l’équilibre, qu’un système quelconque de forces en équilibre y demeure encore si chacune des forces vient à agir en sens contraire, pourvu que la constitution du système ne souffre aucun changement par un changement de direction de toutes les forces.
4. Quelles que soient les forces qui agissent sur un système donné de corps ou de points, on peut toujours les regarder comme tendantes vers des points placés dans les lignes de leur direction.
Nous nommerons ces points les centres des forces, et l’on pourra-
