sistera dans l’égalité à zéro de la somme des moments de toutes les forces.
Pour faire usage de cette formule, la difficulté se réduira à déterminer, conformément à la nature du système donné, les valeurs des différentielles
On considérera donc le système dans deux positions différentes et infiniment voisines, et l’on cherchera les expressions les plus générales des différences dont il s’agit, en introduisant dans ces expressions autant de quantités indéterminées qu’il y aura d’éléments arbitraires dans la variation de position du système. On substituera ensuite ces expressions de dans l’équation proposée, et il faudra que cette équation ait lieu, indépendamment de toutes les indéterminées, afin que l’équilibre du système subsiste en général et dans tous les sens. On égalera donc séparément à zéro la somme des termes affectés de chacune des mêmes indéterminées, et l’on. aura, par ce moyen, autant d’équations particulières qu’il y aura de ces indéterminées or il n’est pas difficile de se convaincre que leur nombre doit toujours être égal à celui des quantités inconnues dans la position du système, ; donc on aura, par cette méthode, autant d’équations qu’il en faudra pour déterminer l’état d’équilibre du système.
C’est ainsi qu’en ont usé tous les auteurs qui ont appliqué jusqu’ici le principe des vitesses virtuelles à la solution des problèmes de Statique mais cette manière d’employer ce principe exige souvent des constructions et des considérations géométriques qui rendent les solutions aussi longues que si on les déduisait des principes ordinaires de la Statique c’est peut-être la raison qui a empêché qu’on n’ait fait de ce principe tout le cas et l’usage qu’il semble qu’on en aurait dû faire, vu sa simplicité et sa généralité.
3. L’objet de cet Ouvrage étant de réduire la Mécanique à des opérations purement analytiques, la formule que nous venons de trouver est très propre à le remplir. Il ne s’agit que d’exprimer analytiquement, et de la manière la plus générale, les valeurs des lignes
