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PREMIÈRE PARTIE. — SECTION II.

$\mathrm {Q'+Q''=Q} ,$ celle-ci :

$\mathrm {P} dp+\mathrm {Q} dq+\mathrm {R} dr=0.$

S’il y a une quatrième puissance $\mathrm {S}$ dont la vitesse virtuelle soit représentée par la différentielle $ds,$ on fera

$\mathrm {Q=Q'+Q''} \quad$ et $\quad \mathrm {P} dp+\mathrm {Q'} dq=0,$

ensuite

$\mathrm {R=R'+R''} \quad$ et $\quad \mathrm {Q'} dq+\mathrm {R'} dr=0.$

Alors la partie $\mathrm {Q'}$ de la force $\mathrm {Q}$ fera seule équilibre à la force $\mathrm {P} \,;$ la partie $\mathrm {R'}$ de la force $\mathrm {R}$ fera de même équilibre à l’autre partie $\mathrm {Q''}$ de la même force $\mathrm {Q}$, et, pour l’équilibre total des quatre forces $\mathrm {P} ,$ $\mathrm {Q} ,$, $\mathrm {R} ,$, $\mathrm {S} ,$ il faudra que la partie restante $\mathrm {R''}$ de la force $\mathrm {R}$ fasse équilibre à la dernière force $\mathrm {S}$, et que, par conséquent, on ait

$\mathrm {R''} dr+\mathrm {S} ds=0.$

Ces trois équations étant jointes ensemble donneront

$\mathrm {P} dp+\mathrm {Q} dq+\mathrm {R} dr+\mathrm {S} ds=0.$

Ainsi de suite, quel que soit le nombre des puissances en équilibre.

2. On a donc, en général, pour l’équilibre d’un nombre quelconque de puissances ${\displaystyle }$ dirigées suivant les lignes ${\displaystyle }$ et appliquées à un système quelconque de corps ou points disposés entre eux d’une manière quelconque, une équation de cette forme

$\mathrm {P} dp+\mathrm {Q} dq+\mathrm {R} dr+\dots =0.$

C’est la formule générale de la Statique pour l’équilibre d’un système quelconque de puissances.

Nous nommerons chaque terme de cette formule, tel que $\mathrm {P} dp,$ le moment de la force $\mathrm {P} ,$ en prenant le mot de moment dans le sens que Galilée lui a donné, c’est-à-dire pour le produit de la force par sa vitesse virtuelle ; de sorte que la formule générale de la Statique con-