cordes qui sont à l’octave, à la douzième, à la double octave,… au-dessous d’une corde qu’on fait résonner, et qui frémissent en se divisant naturellement en deux, trois, quatre, … parties égales, dont chacune donnerait le même ton que la corde qu’on fait résonner. (Voir le Chapitre 107 de son Algèbre.)
59. La théorie et l’expérience sont bien d’accord sur la production des sons harmoniques ; mais il n’est pas aussi facile de rendre raison de ce qu’on appelle, d’après Rameau, qui en a fait la base de son Système, la résonance du corps sonore, et qui consiste dans la réunion des sons harmoniques avec le son principal de toute corde qu’on fait résonner d’une manière quelconque.
Si ces sons harmoniques sont, en effet, produits par la même corde, en même temps que le son principal, il faut supposer que la corde fait à la fois des vibrations entières et des vibrations partielles, et que ses vibrations effectives sont composées de ces différentes vibrations, comme tout mouvement peut être composé ou regardé comme composé de plusieurs autres mouvements.
Nous avons déjà vu plus haut (art. 47) qu’on ne peut expliquer d’une manière plausible la coexistence des sons harmoniques par la formule de Daniel Bernoulli ; on peut ajouter que les séries qui pourraient donner ces différents sons disparaissent de la formule lorsqu’on suppose le nombre des corps infini, et qu’il en résulte, pour chaque point de la corde, une loi d’isochroni\sine simple et uniforme qui dépend immédiatement et simplement de l’état initial, comme nous venons de le démontrer.
Au reste, si l’on voulait à toute force expliquer la résonance multiple des cordes par les vibrations composées, il faudrait regarder la figure initiale, par exemple, comme formée de différentes courbes superposées l’une à l’autre, de manière que l’une serve d’axe à la suivante, et dont la première ne forme qu’une branche dans toute l’étendue de la corde ; la seconde forme deux branches égales et placées symétriquement, qui divisent les axes en deux parties égales ; la
