place de les mêmes résultats auront lieu aussi par rapport à ces autres variables.
38. On conclura donc, en général, que, si une corde tendue, d’une longueur quelconque, est chargée de corps égaux et placés à distances égales entre eux, et qu’ayant divisé cette corde en plusieurs parties égales, comprises chacune entre deux corps, tous les corps, à l’exception de ceux qui sont dans les points de division, soient ébranlés à la fois, de manière que l’ébranlement soit le même, mais dans un sens opposé, pour ceux qui sont à distances égales de part et d’autre de chaque point de division, les corps placés dans ces points de division demeureront immobiles d’eux-mêmes, et chaque partie de la corde aura le même mouvement que si elle était isolée, et que ses deux extrémités fussent absolument fixes.
Il résulte de là qu’une corde tendue, de la longueur fixe par ses deux extrémités et chargée d’un nombre de corps, étant divisée en parties égales, étant un diviseur de si l’état initial est tel que les corps placés dans les points de division n’aient reçu aucun ébranlement, et que ceux qui sont en deçà et en delà d’un point de division à distances égales aient reçu des ébranlements égaux, mais en sens contraire, la corde oscillera comme si les points de division étaient fixes et que la corde n’eût que la longueur
39. La séparation des variables dans les équations en peut encore avoir lieu sans supposer que les corps soient disposés en ligne droite dans l’état d’équilibre, mais en supposant que leurs distances mutuelles ne varient pas dans le mouvement. Nous avons remarqué dans l’article 14 que ce cas dépend des mêmes formules générales, en y regardant la quantité et, par conséquent aussi, la quantité comme indéterminées ; et nous avons vu, dans l’article 22, que l’on a alors l’équation de condition
