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MÉCANIQUE ANALYTIQUE
marquées par 
elles deviennent de la forme (art. 16)
les coefficients 
sont constants ou variables, mais indépendants de 
et la quantité 
n’entre que dans les valeurs de 
et seulement à la première dimension.
Si maintenant on désigne par 
les valeurs consécutives de 
en commençant par la première, qui répond au premier corps du système, et de même par 
les valeurs consécutives correspondantes de 
et 
et qu’on substitue successivement ces valeurs dans les trois équations, réduites à la forme précédente, il est aisé de voir que les trois premières donneront les valeurs de 
en fonctions linéaires de 
que les trois suivantes donneront 
en fonctions linéaires de 
lesquelles, par la substitution des valeurs de deviendront aussi des fonctions linéaires de et ainsi de suite.
Donc, en général, les valeurs de 
seront de la forme
et il est facile de s’assurer, par le calcul, que les quantités 
seront des fonctions rationnelles et entières de de la dimension 
et que les quantités 
sont de pareilles fonctions de la dimension 
Nous avons supposé (art. 17) que le premier et le dernier corps du système étaient fixes ; le premier corps appartient à l’indice 
et si l’on désigne par 
le nombre des corps mobiles, le dernier corps, qui doit être fixe, appartiendra à l’indice 
Il faudra donc que l’on ait
ce qui donnera entre 
trois équations linéaires de la forme 
dans lesquelles les coefficients seront des fonctions rationnelles et entières de de la dimension 
