suite les coefficients, en sorte que les équations de condition fussent satisfaites. On pourra donc toujours commencer par adopter cette supposition, on verra ensuite si les valeurs qui en résultent pour les variables peuvent satisfaire aux équations de condition, auquel cas la supposition sera légitime et la solution exacte ; sinon il faudra chercher à intégrer les équations différentielles par des méthodes particulières.
14. Lorsque les corps qui composent le système proposé sont disposés, les uns par rapport aux autres, d’une manière uniforme et régulière, on peut simplifier le calcul et parvenir à des formules générales et symétriques, en employant la notation et l’algorithme des différences finies. Nous allons en donner un exemple, en examinant le cas où un nombre quelconque de corps, rangés sur une ligne droite ou courbe, oscillent en vertu de forces quelconques combinées avec leur action réciproque.
Soient les coordonnées rectangles d’un quelconque des corps du système, que nous dénoterons par en employant la lettre majuscule pour dénoter les différences finies (sect. IV, art. 17). On aura d’abord
la caractéristique S représentant les sommes relatives à tout le système.
La fonction doit contenir la somme S provenant des forces accélératrices qu’on suppose telles que l’on ait
Cette fonction doit contenir aussi la somme S en supposant que soit la force avec laquelle deux corps voisins qui sont à la distance l’un de l’autre s’attirent, et que cette force soit une fonction de la même distance en sorte que soit une quantité inté-
