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SECONDE PARTIE. — SECTION VI.
les équations pour la détermination des inconnues 
seront
en supposant 
Ainsi, comme la quantité 
se forme immédiatement des quantités 
et 
on pourra aussi trouver directement les équations dont il s’agit, sans avoir besoin de les déduire des équations différentielles du mouvement du système.
Je remarque maintenant que, puisque est une fonction homogène de deux dimensions de 
on aura, par la propriété de ces sortes de fonctions démontrée (sect. IV, art. 15),
Donc on aura aussi
par conséquent, les inconnues 
doivent être telles que non seulement la quantité soit nulle, mais que chacune de ses différentielles relatives à ces inconnues le soit aussi ; d’où il s’ensuit que la quantité 
regardée comme une fonction de ces inconnues dépendante de l’équation 
devra être un maximum ou un minimum.
Si l’on fait d’abord 
et qu’on remplace par 
l’équation 
on aura, pour la détermination des inconnues 
les équations
Si donc on tire d’abord la valeur de 
de l’équation 
et qu’en la substituant dans on change cette équation en
il n’y aura qu’à faire ensuite
et substituer de même la valeur de 
tirée de cette dernière équation
