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MÉCANIQUE ANALYTIQUE

_S$\lambda \,\delta \mathrm {L} ,$ _S$\mu \,\delta \mathrm {M} ,\,\ldots$ à la place de $\lambda \,\delta \mathrm {L} ,\,\mu \,\delta \mathrm {M} ,\,\ldots ,$ dans les formules de l’article 11.

Les quantités $f,\,g,\,\ldots ,$ ainsi que $\mathrm {L,\,M} ,\,\ldots ,$ pouvant renfermer des différences des variables relatives à la caractéristique $\operatorname {D} ,$ il faudra alors faire disparaître les doubles signes $\delta \operatorname {D} ,\,\delta \operatorname {D} ^{2},\,\ldots$ par l’opération connue des intégrations par parties, de manière qu’il ne reste sous le signe _S que les variations simples marquées par $\delta \,;$ et les termes hors du signe _S se rapporteront uniquement aux extrémités des intégrales.

Il faudra enfin avoir égard aussi aux forces et aux équations de condition relatives à des points déterminés de la masse $m,$ et en tenir compte dans la formule générale ; mais elles ne donneront que des termes indépendants du signe _S.

Les variations qui resteront sous le signe _S donneront, en égalant leurs coefficients à zéro, autant d’équations indéfinies pour le mouvement de chaque élément du système ; et les variations hors du signe donneront des équations déterminées pour certains points du système.