quelle que soit son intensité ; au lieu que, dans le principe de la composition des forces, on estime la valeur des forces par le degré de vitesse qu’elles communiqueraient au corps auquel elles sont appliquées, si chacune était libre d’agir séparément, et c’est peut-être cette différence dans la manière de concevoir les forces qui a empêché longtemps les mécaniciens d’employer les lois connues de la composition des mouvements dans la théorie de l’équilibre, dont le cas le plus simple est celui de l’équilibre des corps pesants.
15. On a cherché depuis à rendre le principe de la composition des forces indépendant de la considération du mouvement, et à l’établir uniquement sur des vérités évidentes par elles-mêmes. Daniel Bernoulli[1] a donné le premier, dans les Commentaires de l’Académie de Pétersbourg, tome Ier, une démonstration très ingénieuse du parallélogramme des forces, mais longue et compliquée, que d’Alembert a ensuite rendue un peu plus simple dans le premier Volume de ses Opuscules.
Cette démonstration est fondée sur ces deux principes
1o Que, si deux forces agissent sur un même point dans des directions différentes, elles ont pour résultante une force unique qui divise en deux également l’angle compris entre leurs directions lorsque les deux forces sont égales, et qui est égale à leur somme lorsque cet angle est nul, ou à leur différence lorsque l’angle est de deux droits ; 2o que des équi-multiples des mêmes forces, ou des forces quelconques qui leur soient proportionnelles, ont une résultante équi-multiple de leur résultante ou proportionnelle à cette résultante, les angles demeurant les mêmes.
Ce second principe est évident en regardant les forces comme des quantités qui peuvent s’ajouter ou se soustraire.
À l’égard du premier, on le démontre en considérant le mouvement qu’un corps, poussé par deux forces qui ne se font pas équilibre, doit
- ↑ La même démonstration a été reproduite et simplifiée par M. Aimé, Journal de
Mathématiques de Liouville, Ire série, t. Ier, p. 335.(J. Bertrand.)
