Et comme cet axe, par sa nature, est fixe dans l’intérieur du corps pendant un instant, puisque le corps est censé tourner autour de lui, il s’ensuit qu’il y doit toujours demeurer fixe ; car il est évident que si, dans l’instant suivant, il changeait de place dans le corps, il changerait nécessairement de place dans l’espace, ce qui est contre l’hypothèse.
27. Ayant trouvé la position de cet axe dans l’espace, rien n’empêche de supposer qu’il coïncide avec l’axe des dont la position est arbitraire.
On pourra ainsi supposer et, par conséquent, ce qui donnera
De là on trouve, par les équations de l’article 25,
Ainsi cet axe a la propriété qu’en le prenant pour l’axe des les valeurs des deux intégrales S S (art. 22) deviennent nulles.
Supposons maintenant dans nos formules
et désignons par ce que deviennent les quantités dans ce cas. Cette supposition donne d’abord
c’est le cas précédent. Ensuite elle donne aussi et infinis et, par conséquent,
cette valeur répond aux deux autres racines de l’équation en du troisième degré et, par conséquent, à la position des deux autres axes. Or la première des équations en et (art. 25) devient, lorsque et sont nuls,
