du corps et, par conséquent, mobiles avec lui dans l’espace. Alors les quantités S S deviendront constantes ; mais les quantités seront variables, à cause de la variabilité des quantités Nous donnerons dans la suite des moyens directs de parvenir à ces équations, qui sont d’une grande utilité dans le problème de la rotation des corps.
21. On a vu dans l’article 16 que les constantes expriment les sommes des moments des impulsions primitives données aux corps, relativement aux axes des Or il est facile de prouver que les quantités représentent les cosinus des angles que l’axe des fait avec les axes des que les quantités représentent les cosinus des angles que l’axe des fait avec les mêmes axes des et que les quantités représentent les cosinus des angles que l’axe des fait avec ces mêmes axes. Donc, par ce qu’on a démontré dans la première Partie sur la composition des moments (sect. III, art. 16), les trois quantités seront les moments des mêmes impulsions rapportés aux axes des c’est-à-dire aux axes de rotation fixes dans le corps et mobiles dans l’espace. Ainsi l’on pourra appliquer à ces axes les mêmes conclusions qu’on a trouvées dans l’article 19.
de figure quelconque.
22. Nous réservons pour un Chapitre particulier la solution complète du problème général de la rotation d’un corps solide de figure quelconque ; nous allons seulement examiner ici le cas où l’axe instantané de rotation demeure immobile dans l’espace, ou au moins toujours parallèle à lui-même lorsque le corps a un mouvement progressif, parce que ce cas se résout facilement par les formules du paragraphe précédent et qu’il conduit aux belles propriétés des axes qu’on nomme principaux, ou axes naturels de rotation.
