faisant, avec les axes des des angles tels que
Ainsi les trois équations précédentes donneront la position de l’axe autour duquel le corps tournera dans le premier instant, et la vitesse de rotation autour de cet axe. C’est celui qu’on appelle axe spontané de rotation.
18. Dans les instants suivants, le corps continuera à tourner par sa force d’inertie, et les trois équations qu’on vient de trouver auront encore lieu, en regardant comme constants les termes qui contiennent les forces d’impulsion comme on l’a vu dans l’article 16 ; mais les quantités S S deviendront variables à raison de la variation des coordonnées pendant la rotation.
Mais une conséquence remarquable qu’on tire de ces équations, c’est que, dans un instant quelconque, le corps a le même mouvement de rotation qu’il recevrait dans cet instant par l’impulsion des mêmes forces qui l’ont mis d’abord en mouvement, si ces forces lui étaient appliquées de manière à produire les mêmes moments autour des axes des
Et comme ces équations ne sont que les équations générales de l’article 16 pour un système quelconque de corps, appliquées à un corps solide de figure quelconque, il s’ensuit que, si le système qui a reçu des impulsions primitives devient, par l’action mutuelle et successive des corps, un système invariable ou un solide quelconque, les mêmes équations auront encore lieu ; de sorte que le solide aura à chaque instant le même mouvement de rotation qu’il recevrait par les mêmes impulsions primitives, si elles lui étaient appliquées immédiatement de manière à produire les mêmes moments.
Donc aussi une masse fluide, agitée primitivement par des forces quelconques, abandonnée ensuite à elle-même et devenue solide par l’attraction mutuelle de ses parties, aura, à chaque instant, le même
