Dans la seconde proposition de la quatrième Journée de ses Dialogues, Galilée démontre qu’un corps mû avec deux vitesses uniformes, l’une horizontale, l’autre verticale, doit prendre une vitesse représentée par l’hypoténuse du triangle dont les côtés représentent ces deux vitesses ; mais il paraît en même temps que Galilée n’a pas connu toute l’importance de ce théorème dans la théorie de l’équilibre ; car, dans le Dialogue troisième, où il traite du mouvement des corps pesants sur des plans inclinés, au lieu d’employer le principe de la composition du mouvement pour déterminer directement la gravité relative d’un corps sur un plan incliné, il déduit plutôt cette détermination de la théorie de l’équilibre sur les plans inclinés, d’après ce qu’il avait établi auparavant dans son Traité Della Scienza mecanica, dans lequel il ramène le plan incliné au levier.
On trouve ensuite la théorie des mouvements composés dans les écrits de Descartes, de Roberval, de Mersenne, de Wallis, etc. ; mais, jusqu’à l’année 1687, dans laquelle ont paru les Principes mathématiques de Newton et le Projet de la Nouvelle Mécanique de Varignon, on n’avait point pensé à substituer, dans la composition des mouvements, les forces aux mouvements qu’elles peuvent produire, et à déterminer la force composée résultante de deux forces données, comme on détermine le mouvement composé de deux mouvements rectilignes et uniformes donnés.
Dans le second corollaire de la troisième loi du mouvement, Newton montre en peu de mots comment les lois de l’équilibre se déduisent facilement de la composition et décomposition des forces, en prenantt la diagonale d’un parallélogramme pour la force composée de deux forces représentées par ses côtés ; mais cet objet est traité plus en détail dans l’Ouvrage de Varignon, et la Nouvelle Mécanique qui a paru après sa mort, en 1725, renferme une théorie complète sur l’équilibre des forces dans les différentes machines, déduite de la seule considération de la composition ou décomposition des forces.
11. Le principe de la composition des forces donne tout de suite les
