sentent en particulier les quantités et les directions des deux puissances données. C’est en quoi consiste le principe qu’on nomme la composition des forces.
Ce principe[1] suffit seul pour déterminer les lois de l’équilibre dans tous les cas ; car, en composant ainsi successivement toutes les forces deux à deux, on doit parvenir à une force unique qui sera équivalente à toutes ces forces, et qui, par conséquent, devra être nulle dans le cas d’équilibre s’il n’y a dans le système aucun point fixe ; mais, s’il y en a un, il faudra que la direction de cette force unique passe par le point fixe. C’est ce qu’on peut voir dans tous les livres de Statique, et particulièrement dans la Nouvelle Mécanique de Varignon, où la théorie des machines est déduite uniquement du principe dont nous venons de parler.
Il est évident que le théorème de Stevin sur l’équilibre de trois forces parallèles et proportionnelles aux trois côtés d’un triangle quelconque est une conséquence immédiate et nécessaire du principe de la composition des forces, ou plutôt qu’il n’est que ce même principe présenté sous une autre forme. Mais celui-ci a l’avantage d’être fondé sur des notions simples et naturelles, au lieu que le théorème de Stevin ne l’est que sur des considérations indirectes.
10. Les anciens ont connu la composition des mouvements, comme on le voit par quelques passages d’Aristote, dans ses Questions mécaniques. Les géomètres surtout l’ont employée pour la description des courbes, comme Archimède pour la spirale, Nicomède pour la conchoïde, etc. et, parmi les modernes, Roberval en a déduit une méthode ingénieuse de tirer les tangentes aux courbes qui peuvent être censées décrites par deux mouvements dont la loi est donnée ; mais Galilée est le premier qui ait employé la considération du mouvement composé dans la Mécanique, pour déterminer la courbe décrite par un corps pesant, en vertu de l’action de là gravité et de la force de projection.
- ↑ Ce paragraphe manque d’exactitude : deux forces qui ne sont pas dans le même plan
n’ayant pas de résultante, la remarque de Lagrange ne peut même pas être appliquée,
d’une manière générale, au cas d’un système solide.(J. Bertrand.)
