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SECONDE PARTIE. — SECTION III.

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SECTION TROISIÈME.

PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DU MOUVEMENT DÉDUITES DE LA FORMULE PRÉCÉDENTE.

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1. Considérons un système de corps disposés les uns par rapport aux autres et liés ensemble comme l’on voudra, mais sans qu’il y ait aucun point ou obstacle fixe qui gêne leur mouvement ; il est évident que, dans ce cas, les conditions du système ne peuvent dépendre que de la position respective des corps entre eux ; par conséquent, les équations de condition ne pourront contenir d’autres fonctions des coordonnées que les expressions des distances mutuelles des corps. Cette considération fournit, pour le mouvement d’un système, des équations générales indépendantes de la nature du système et analogues à celles que nous avons trouvées pour l’équilibre dans la première Partie (Sect. III, § I).

§ I. Propriétés relatives au centre de gravité.

2. Soient $x',\,y',\ z'$ les coordonnées d’un corps quelconque déterminé du système, tandis que $x,\ y,\ z$ représentent, en générale, les coordonnées d’un autre corps quelconque. Faisons, ce qui est toujours permis,

$x=x'+\xi ,\qquad y=y'+\eta ,\qquad z=z'+\zeta \,;$

il est visible que les quantités $x',\ y',\ z'$ n’entreront point dans les expressions des distances mutuelles des corps, mais que ces distances ne dépendront que des différentes quantités $\xi ,\,\eta ,\ \zeta$ qui expriment pro-