7. Les mêmes règles que nous avons données dans la première Partie (sect. II), pour le développement de la formule générale de la Statique, s’appliqueront donc aussi à la formule générale de la Dynamique.
Il faudra seulement ohserver :
1o Que les différences que nous avions marquées par la caractéristique ordinaire pour représenter les variations, seront toujours marquées dorénavant par la caractéristique
2o Que la caractéristique sera toujours relative au temps ainsi que la caractéristique correspondante pour les intégrations, excepté dans les différences partielles, où il est indifférent quelle caractéristique on y emploie ;
3o Que, pour représenter les éléments d’une courbe ou d’une surface, ou, en général, d’un système composé d’une infinité de particules, on emploiera la caractéristique qui répond à la caractéristique intégrale S. Ainsi, lorsqu’on voudra étendre au mouvement les formules que nous avons données pour l’équilibre, dans la première Partie (sect. V, Chap. III et IV), il faudra changer partout la caractéristique en pour avoir l’expression de la somme des moments de toutes les forces.
8. Lorsque le mouvement se fait dans un milieu résistant, on peut regarder la résistance du milieu comme une force qui agit en sens contraire de la direction du corps et qui peut, par conséquent, être supposée tendante à un point de la tangente.
Supposons que la résistance soit pour avoir son moment il n’y a qu’à considérer qu’on a, en général,
étant les coordonnées du centre de la force donc
Prenons le centre de la force dans la tangente de la courbe décrite
