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SECONDE PARTIE. — SECTION II.
tielles
représenteront les variations des lignes
provenantes des variations
des coordonnées
du corps
mais, comme les forces
sont censées tendre à diminuer ces lignes, leurs vitesses virtuelles doivent être représentées par
(Part. I, sect. II, art. 3) ; donc les moments des forces
seront exprimés par
et la somme des moments de toutes ces forces sera représentée par
S![{\displaystyle \mathrm {m} (\mathrm {P} \delta p+\mathrm {Q} \delta q+\mathrm {R} \delta r+\ldots ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e8047d5dc63bf89182d3494763775994ee6c8a6e)
Égalant donc cette somme à celle de l’article précédent, on aura
S
S![{\displaystyle \mathrm {m} (\mathrm {P} \delta p+\mathrm {Q} \delta q+\mathrm {R} \delta r+\ldots )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07f3cbcbd324d1add67d65792c2a411dd6639ecc)
et transposant le second membre,
S
S![{\displaystyle \mathrm {m} (\mathrm {P} \delta p+\mathrm {Q} \delta q+\mathrm {R} \delta r+\ldots )=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64cd5c5d164b05f57e812208e6fac01c05d17dde)
C’est la formule générale de la Dynamique pour le mouvement d’un système quelconque de corps.
6. Il est visible que cette formules ne diffère de la formule générale de la Statique, donnée dans la première Partie (sect. II), que par les termes dus aux forces
qui produisent l’accélération du corps
suivant les prolongements des trois coordonnées
En effet, nous avons vu dans la Section précédente (art. 11) que ces forces, étant prises en sens contraire, c’est-à-dire étant regardées comme tendantes à diminuer les lignes
doivent faire équilibre aux forces actuelles
qui sont supposées agir pour diminuer les lignes
de sorte qu’il n’y a qu’à ajouter aux moments de ces dernières forces ceux des forces
pour chacun des corps
pour passer tout d’un coup des conditions de l’équilibre aux propriétés du mouvement (Part. I, sect. II, art. 4).