SECTION DEUXIÈME.
FORMULE GÉNÉRALE DE LA DYNAMIQUE POUR LE MOUVEMENT D’UN SYSTÈME DE CORPS ANIMÉS PAR DES FORCES QUELCONQUES.
1. Lorsque les forces qui agissent sur un système de corps sont disposées conformément aux lois exposées dans la première Partie de ce Traité, ces forces se détruisent mutuellement et le système demeure en équilibre. Mais, quand l’équilibre n’a pas lieu, les corps doivent nécessairement se mouvoir, en obéissant en tout ou en partie à l’action des forces qui les sollicitent. La détermination des mouvements produits par des forces données est l’objet de cette seconde Partie.
Nous y considérerons principalement les forces accélératrices et retardatrices dont l’action est continue, comme celle de la gravité, et qui tendent à imprimer à chaque instant une vitesse infiniment petite et égale à toutes les particules de matière.
Quand ces forces agissent librement et uniformément, elles produisent nécessairement des vitesses qui augmentent comme le temps ; et l’on peut regarder les vitesses ainsi engendrées dans un temps donné comme les effets les plus simples de ces sortes de forces et, par conséquent, comme les plus propres à leur servir de mesure. Il faut, dans la Mécanique, prendre les effets simples des forces pour connus, et l’art de cette science consiste uniquement à en déduire les effets composés qui doivent résulter de l’action combinée et modifiée des mêmes forces.
2. Nous supposerons donc que l’on connaisse, pour chaque force accélératrice, la vitesse qu’elle est capable d’imprimer à un mobile en agissant toujours de la même manière, pendant un certain temps que
